Pengertian Koordinat Cartesius

Koordinat Cartesius adalah sistem koordinat yang memuat angka-angka tertentu di setiap bidangnya yang ditulis dalam bentuk (x,y).

Koordinat ini ditemukan oleh seorang ahli Matematika asal Prancis, yaitu Rene Descartes. 

Ciri utama koordinat Cartesius adalah adanya dua garis tegak lurus yang saling berpotongan di suatu titik. Kedua garis tersebut dinamakan sebagai sumbu koordinat.

Sistem Koordinat Cartesius

Sistem koordinat Cartesius  memuat dua buah sumbu, yaitu sumbu yang arahnya vertikal atau biasa disebut sumbu Y dan sumbu yang arahnya horizontal atau sumbu X. Perhatikan gambar berikut.

Sumber: Pustekkom Kemdikbud

Berdasarkan gambar di atas, sumbu koordinatnya diberi warna biru. Sumbu Y disebut juga koordinat dan sumbu X disebut juga absis. Selain itu, terdapat tiga kondisi garis yaitu sebagai berikut.

1. Garis yang saling sejajar

Suatu garis dikatakan sejajar jika keduanya tidak akan pernah bertemu ujung dan pangkalnya. Hal itu karena kedua garis memiliki gradien yang sama. Contoh garis sejajar adalah garis L dan N.

2. Garis yang saling tegak lurus dan berpotongan

Dua garis dikatakan tegak lurus jika keduanya saling berpotongan di suatu titik dan membentuk sudut 90o. Garis yang saling tegak lurus adalah garis K dan N serta garis K dan sumbu X. Titik perpotongan tersebut sama dengan titik koordinat Cartesius.

3. Garis yang memotong

Dua garis dikatakan memotong jika keduanya berpotongan di suatu titik. Garis yang saling berpotongan adalah garis M dan L serta garis M terhadap sumbu X dan Y. Titik perpotongan tersebut sama menunjukkan titik koordinat Cartesius.

Terdapat empat daerah pada sistem koordinat ini, yaitu daerah kuadran I, II, III, dan IV. Berikut ini contohnya. 

• Daerah kuadran I memiliki nilai absis (x) dan ordinat (y) yang semuanya positif.
• Daerah kuadran II memiliki nilai absis (x) yang semuanya negatif dan ordinat (y) yang semuanya positif.
• Daerah kuadran III memiliki nilai absis (x) dan ordinat (y) yang semuanya negatif.
• Daerah kuadran IV memiliki nilai absis (x) yang semuanya positif dan ordinat (y) yang semuanya negatif.

Adapun rumus koordinat Cartesius adalah (x,y), dengan x = nilai absis (sumbu X) dan y = nilai ordinat (sumbu Y).

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh diagram Cartesius adalah sebagai berikut.

Pada diagram di atas, terdapat dua titik koordinat yaitu titik A dan titik B.

Untuk menuliskan titik koordinatnya, kamu tentukan dahulu nilai sumbu X dan sumbu Y-nya.

Pada diagram di atas:

• titik A = (5,10) karena absisnya berada di skala 5 dan ordinatnya berada di skala 10. Itu artinya, titik A berada di daerah kuadran I; dan
• titik B = (15,-5) karena absisnya berada di skala 15 dan ordinatnya berada di skala -5. Itu artinya, titik B berada di daerah kuadran IV.

Agar Quipperian semakin paham dengan materi kali ini, yuk simak contoh soal koordinat Cartesius berikut.